Оригинальные студенческие работы


Контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления

История развития систем счисления. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружавшими его предметами, как инструментами счета: Это удобно, так как сразу визуально определяется количество знаков и сопоставляется с количеством предметов, которые эти знаки обозначают.

Все мы ходили в первый класс и считали там на счетных палочках — это отзвук той далекой эпохи. Аналогичные инструменты существовали у многих народов. Особо важную роль играл природный инструмент человека — его пальцы. На первых порах расширение запаса чисел происходило медленно.

Контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления люди овладели счетом в пределах нескольких десятков и лишь позднее дошли до сотни. У многих народов число 40 долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества.

На следующей ступени счет достигает нового предела: Обозначение чисел в разных системах счисления 1.

Домашний очаг

В современном русском языке, а также в языках других народов названия всех чисел до миллиона составляются из 37 слов, обозначающих числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1112, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 например, восемьсот пятнадцать тысяч триста девяносто четыре.

В основе этого словообразования лежит число десять, и поэтому наша контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления наименований называется десятичной системой счисления. Из упомянутого правила в разных языках имеются различные исключения, объясняющиеся историческими особенностями развития счета.

Это исключение можно поставить в связь с тем, что число 40 играло некогда особую роль, означая неопределенно большое количество. В тюркских языках узбекском, казахском, татарском, башкирском, турецком и др. Здесь мы имеем остаток древнего двадцатеричного счисления по числу пальцев на руках и ногах.

В латинском языке наименование числа 20 тоже недесятичное viginti. Наименования чисел 18 и 19 образованы из названия 20 с помощью вычитания: Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимнооднозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами. Системы счисления делятся на два класса позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре — единице палочке. Позволяет записывать только натуральные числа. Чтобы представить число в этой системе счисления нужно записать столько палочек, каково само число.

Использовалась нецивилизованными племенами, потребности которых в счете, как правило, не выходили за рамки первого десятка. Чисто формально единичную систему счисления можно отнести к числу основных с основанием 1. Но, в отличие от остальных основных систем счисления, считать ее позиционной можно лишь с очень сильной натяжкой, а универсальной она вообще не является в ней контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления представить ноль, дроби и отрицательные числа.

Исторически первыми системами счисления были именно непозиционные системы.

Арифметические действия в позиционных системах счисления

Одним из основных недостатков является трудность записи больших чисел. Запись больших чисел в таких системах либо очень громоздка, либо алфавит системы чрезвычайно велик. В вычислительной технике непозиционные системы не применяются, но продолжают ограниченно использоваться для указания порядковых числительных часов, столетий, номеров съездов или конференций и т. Позиционная система счисления — система счисления, в которой вес цифры контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления с изменением положения цифры в числе, но при этом полностью определяется написанием цифры и местом, которое она занимает.

В частности, это означает, что вес цифры не зависит от значений окружающих ее цифр. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц основание системы счисления объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т.

Основанием систем счисления может быть любое число, больше единицы.

Контрольная работа на тему "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

В ней для обозначения контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления десяти чисел служат цифры 0,1,…,9. Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом длительного исторического развития.

Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах. В отличии от непозиционной системы счисления, позиционная система счисления применяется в ЭВМ. В настоящий момент — наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Таким образом, в двоичном счислении любое число можно представить двумя числами: Для представления этих чисел в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут принимать два состояния, четко различающиеся значением какой-либо электрической величины — потенциала или тока.

Одному из значений этой величины соответствует цифра 0, другому 1. Относительная простота создания электронных схем с двумя электрическими состояниями и привела к тому, что двоичное представление чисел доминирует в современной цифровой технике. При этом 0 обычно представляется низким уровнем потенциала, а 1 — высоким уровнем.

Такой способ представления называется положительной логикой. История развития двоичной системы счисления — одна из ярких страниц в истории арифметики. Лейбница, опубликовавшего статью, в которой были рассмотрены правила выполнения всех арифметических операций над двоичными числами. До начала тридцатых годов XX века двоичная система счисления оставалась вне поля зрения прикладной математики. Потребность в создании надежных и простых по конструкции счетных механических устройств и простота выполнения действий над двоичными числами привели к более глубокому и активному изучению особенностей двоичной системы как системы, пригодной для аппаратной реализации.

Первые двоичные механические вычислительные машины были построены во Франции и Германии. Утверждение двоичной арифметики в качестве общепринятой основы при конструировании ЭВМ с программным управлением состоялось под несомненным влиянием работы А. Фон Неймана о проекте контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления ЭВМ с хранимой в памяти программой, написанной в 1946 году.

В этой работе наиболее аргументировано обоснованы причины отказа от десятичной арифметики и перехода к двоичной системе счисления как основе машинной арифметики.

Перевод чисел из одной системы счисления в контрольная работа по арифметическим операциям в системах счисления. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод целых чисел основание новой системы счисления выразить в десятичной системе счисления и все.

Двоичные системы счисления Системой счисления. Перевод мантисс слагаемых в обратный. Реализация модулей, описанных при.

VK
OK
MR
GP